Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2010 – 2011 môn Toán

Đề thi môn Toán (không chuyên) tuyển sinh lớp 10 năm học 2010 – 2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10

THÀNH PHÔ HỒ CHÍ MINH                                                      TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

. ĐỀ CHÍNH THỨC                                                                      NĂM HỌC 2010 – 2011

.                                                                                               KHÓA NGÀY 21/06/2010

.                                                                                                           Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút

( không kể thời gian giao đề)

Câu 1 : (2 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a)     2x2 – 3x – 2 = 0

b) \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y =  - 1}\\{6x - 2y = 9}\end{array}} \right.

c)     4x4 – 13x2 + 3 = 0

d)    2x22\sqrt 2 .x – 1 = 0

Câu 2  : (1,5 điểm)

a)     Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = \frac{{ - {x^2}}}{2} và đường thẳng (D):  y = \frac{1}{2}x - 1 trên cùng một hệ trục tọa độ.

b)    Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.

Câu 3 : (1,5 điểm)

Thu gọn các biểu thức sau:

A = \sqrt {12 - 6\sqrt 3 }  + \sqrt {21 - 12\sqrt 3 }

B = 5\left( {\sqrt {2 + \sqrt 3 } } \right. + \sqrt {3 - \sqrt 5 }  - {\left. {\sqrt {\frac{5}{2}} } \right)^2} + \left( {\sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right. + \sqrt {3 + \sqrt 5 }  - {\left. {\sqrt {\frac{3}{2}} } \right)^2}

Câu 4 : (1,5 điểm)

Cho phương trình x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 (x là ẩn số)

a)     Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b)    Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

A = x12 + x22 – 3x1x2

Câu 5 : (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).

a)     Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.

b)    Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.

c)     Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP.

d)    Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất.

HẾT

Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………………..Số báo danh:……………………………….

Chữ ký giám thị 1:……………………………………………………..Chữ ký giám thị 2 :………………………………………

Xem đề trực tuyến tại đây:

http://www.scribd.com/doc/36781912/de-thi-tuyen-sinh-lop-10-nam-2010-2011

Tải về tại đường dẫn dưới đây :

http://dangquangkdc.files.wordpress.com/2010/09/de-thi-tuyen-sinh-lop-10-nam-2010-2011.pdf

Nguồn: đánh máy từ văn bản hiện hành

About these ads

Gửi phản hồi

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s